לסוכן מכירות לתרופות שמחפש נואשות לקוחות בבית חולים גדול צץ רעיון: הוא יכנס למחלקה הפנימית מאוחר בלילה. אם יש אור בחדר הרופאים (הסיכוי לדעתו: 0.6) יפתח את הדלת ואז הוא מעריך (בסיכוי של 0.2) שיפגוש לקוח פוטנציאלי, כלומר, רופא פנימי שמוכן שידבר איתו. אחרת (אם אין אור) יהיה עליו להחליט אם להישאר כל הלילה ליד חדר הרופאים ולקוות שיגיע לקוח פוטנציאלי (הסיכוי לכך לדעתו 0.05) או שיעזוב את המחלקה וילך לחדר המיון. אם יגיע למיון יש לדעתו סיכוי של 0.7 גם בלילה שימצא שם רופאים כלשהם. אם ימצא רופאים כלשהם, להערכתו, 30% מהם הם לקוחות פוטנציאליים. אם אכן יגיע למיון אך לא ימצא שם רופא כלשהו יהיה עליו להחליט אם ללכת למגרש החנייה ולחפש שם לקוח פוטנציאלי (הסיכוי לכך בשעת לילה הוא 10e-12) או ללכת לרחת האמבולנסים ולקוות שיגיע לשם לקוח פוטנציאלי (להערכתו הסיכוי לכך הוא 0.1). הסוכן לקח קורס בקבלת החלטות באוניברסיטת בן גוריון ולכן קיבל החלטות אופטימליות כדי להביא למקסימום את סיכוייו לפגישת לקוח פוטנציאלי באותו לילה (כלומר מציאת לקוח פוטנציאלי הוא 1 ואחרת היא 0) ואכן הוא מצא, בשלב כלשהו רופא פנימי שהיה מוכן לשוחח עימו! בהינתן עובדה משמחת זאת, מה הסיכוי שהיה אור בחדר הרופאים של המחלקה הפנימית?
ניתוח וקבלת החלטות ניתוח וקבלת החלטות
לסוכן מכירות לתרופות שמחפש נואשות לקוחות בבית חולים גדול צץ רעיון: הוא יכנס למחלקה הפנימית מאוחר בלילה. אם יש אור בחדר הרופאים (הסיכוי לדעתו: 0.6) יפתח את הדלת ואז הוא מעריך (בסיכוי של 0.2) שיפגוש לקוח פוטנציאלי, כלומר, רופא פנימי שמוכן שידבר איתו. אחרת (אם אין אור) יהיה עליו להחליט אם להישאר כל הלילה ליד חדר הרופאים ולקוות שיגיע לקוח פוטנציאלי (הסיכוי לכך לדעתו 0.05) או שיעזוב את המחלקה וילך לחדר המיון. אם יגיע למיון יש לדעתו סיכוי של 0.7 גם בלילה שימצא שם רופאים כלשהם. אם ימצא רופאים כלשהם, להערכתו, 30% מהם הם לקוחות פוטנציאליים. אם אכן יגיע למיון אך לא ימצא שם רופא כלשהו יהיה עליו להחליט אם ללכת למגרש החנייה ולחפש שם לקוח פוטנציאלי (הסיכוי לכך בשעת לילה הוא 10e-12) או ללכת לרחת האמבולנסים ולקוות שיגיע לשם לקוח פוטנציאלי (להערכתו הסיכוי לכך הוא 0.1). הסוכן לקח קורס בקבלת החלטות באוניברסיטת בן גוריון ולכן קיבל החלטות אופטימליות כדי להביא למקסימום את סיכוייו לפגישת לקוח פוטנציאלי באותו לילה (כלומר מציאת לקוח פוטנציאלי הוא 1 ואחרת היא 0) ואכן הוא מצא, בשלב כלשהו רופא פנימי שהיה מוכן לשוחח עימו! בהינתן עובדה משמחת זאת, מה הסיכוי שהיה אור בחדר הרופאים של המחלקה הפנימית?
1
| done | ||
פתרון ארוך.. הסבר כללי:
נשתמש בחוק בייס.
A- סיכוי לאור בחדר רופאים פנימית
B- הסיכוי שנמצא לקוח
אנחנו מחפשים את -P(A|B) לשם כך נשתמש בבייס
P(A)- נתון והוא שווה ל-0.6
P(B|A)- נתון והוא שווה ל-0.2
נשאר רק למצוא את P(B).
לשם כך נצייר את העץ עם ההסתברויות והחלטות לפי הסיפור. נשים לב שאיפה שבסיפור כתוב או זו צומת החלטה ללא הסתברות! וכדי לשים ערך בצומת החלטה נחשב את התוחלת בכל צומת הסתברות וניקח את הערך המקסימלי והוא יהיה בצומת החלטה! לבסוף נגלה ש-P(B) הוא 0.216. ואז נציב את כל הנתונים בנוסחת בייס ונקבל 0.55.
מיין לפי
* השאלה נוספה בתאריך: 02-07-2021